Jorden och solsystemet 9

Jorden och solsystemet 9

afstånd ifrån marken, i själfva värket på alldeles samma sätt faller

mot jorden, utan att falla ned (“faller rundt“).

 

Så som månen förhåller sig till jorden så förhålla sig jorden och

planeterna till solen. Det är genom solens dragningskraft på dem, eller

genom deras tyngd mot solen, som de kretsa rundt kring henne uti sina

banor. I detta enkla förhållande, att himmelskropparna äro tunga, den

ena i förhållande till den andra, ligger alltså hela hemligheten af

deras rörelser.

 

Men Newton gick ett steg vidare. Man känner månens afstånd från jorden

och dess banas krökning. Denna krökning är, såsom framgår af det

sagda, ett uttryck för huru mycket månen faller i sin rörelse kring

jorden. Skulle den falla fortare än händelsen är, så skulle äfven

banans krökning vara större. Af denna krökning kan man därför uträkna,

huru mycket månen faller t. ex. på 1 sekund. Resultatet är ungefär 1½

millimeter. Ett föremål nära jordytan faller däremot på första sekunden

4900 millimeter. Det är således tydligt, att jordens dragningskraft

på ett föremål vid jordytan är större än dess dragningskraft på månen,

som är 60 gånger så långt aflägsen från jordens medelpunkt. De anförda

siffrorna bekräfta sålunda, hvad man redan förut hade anat, nämligen

att dragningskraften (_attraktionen_) minskas, när det attraherade

föremålets afstånd till den attraherande kroppen ökas. Dessa siffror

bekräfta äfven den lag, Newton antog för denna minskning, nämligen:

att när afståndet ökas från 1 till 2, 3, 4 o. s. v., så minskas

dragningskraften från 1 till ¼, ⅑, ⅟₁₆ o. s. v. eller såsom man äfven

kan skrifva från 1 till ⅟₂.₂, ⅟₃.₃, ⅟₄.₄ o. s. v. Ett tal multiplicerat

med sig själft kallas för talets _kvadrat_. Med användning af detta

uttryckssätt, kan lagen utsägas så: att _attraktionen är omvändt

som afståndets kvadrat_. För att erhålla en föreställning om, huru

dragningskraften enligt denna lag förändras med afståndet kan man

betänka, att det ljusintryck, som man erhåller af ett lysande föremål,

till exempel en fyr, från hvilken man aflägsnar sig på hafvet,

aftager med föremålets afstånd från ögat enligt precist samma lag.

Till det nämda kommer nu ytterligare, att attraktionen är större, ju

större massinnehåll den attraherande kroppen har eller: _attraktionen

förhåller sig som massan_. Sålunda drager t. ex. solen 324,000 gånger

starkare än jorden på samma afstånd.

 

Detta samband emellan dragningskraftens storlek å ena sidan och

afståndet och massan å den andra utgör hvad man kallar _Newtons

gravitations-(tyngd-)lag_. Denna lag är af största vikt för

astronomien. Ty utgående från den lagen och lagen för kroppars tröghet,

kan man härleda alla himmelskroppars rörelser. På ett enkelt sätt,

hvilket vi dock här ej skola vidröra, kan man t. ex. ur dessa båda

enkla lagar bevisa sanningen af de tre Keplerska lagarna, i första

rummet att planeternas banor äro ellipser. Men Newtons lag lär oss

därutöfver mycket mera. Så visar det sig t. ex., att himmelskropparnas

banor äfven kunna erhålla formen af en _parabel_ eller _hyperbel_ (en

kroklinie, som liknar parabeln, men är mera öppen än den senare). Alla

planeter och månar röra sig i ellipser; de flesta kometer däremot i

parabler. De komma från världsrymden, såsom det synes, händelsevis i

solens grannskap; genom hennes dragningskraft tvingas de att kring

henne göra en bukt och aflägsna sig därefter åter i ett omätbart

fjärran.

 

Insikten om denna kometernas rörelse har varit af vikt för att

undanröja en sista fördom inom astronomien. Det var nämligen först

för denna insikt som föreställningen om en yttersta kristallsfer,

fixstjärnssferen, fick gifva vika. Huru skulle eljes kometerna hafva

kommit fram? Ännu Kopernikus, Galilei och Kepler synas hafva hängt fast

vid antagandet af denna kristallsfer, en åsikt, som en gång fordomtima

af intet uppstod i en Anaximanders hjärna.

 

Icke blott jorden och solen hafva den märkvärdiga förmågan att draga

till sig andra kroppar. Hvarje kropp i världen utöfvar ett dylikt

inflytande på hvarje annan kropp. Häraf följer det, att icke ens

solen, såsom Kopernikus antog, kan vara i hvila. Äfven solen rubbas

och röres genom planeternas, om än så obetydliga dragningskraft på

henne. Slutligen invärka planeterna på hvarandra. Därför lida äfven

deras elliptiska banor vissa små ändringar, af astronomerna kallade

_störingar_ eller _perturbationer_. Dessa spela inom astronomien

en viktig roll. Ett vackert exempel på, huru långt man kommit, med

afseende på beräkningen och studiet af sådana störingar, är följande.

 

Utom de från gammalt kända planeterna upptäcktes år 1781 af den

engelske astronomen _Herschel_ ännu en ny planet, som kretsade utom

de öfriga. Det var planeten _Uranus_. Man beräknade snart den nya

planetens elliptiska bana kring solen och härledde efter detta alla

de störingar, som hans bana på himmelen kunde lida från alla de kända

planeterna. Sedan gammalt var man van att, efter en så omsorgsfull

behandling af en planets bana, blifva belönad med den noggrannaste

öfverensstämmelse mellan beräkningen och planetens värkliga rörelse på

himmelen. Men i detta fall hände det sig, att rätt stora afvikelser

framträdde mellan räkning å ena och observation å andra sidan. Den

tanken låg då nära, att härvid någon okänd planet dref sitt spel. Den

franske astronomen _Leverrier_ stälde sig också den uppgiften att ur

dessa afvikelser beräkna den okända planetens bana -- och han lyckades

med försöket. Den 22 sept. 1846 upptäcktes planeten _Neptunus_ på

himmelen helt nära till det ställe, som Leverrier på grund af sin

räkning på förhand utpekat.

 

 

 

 

7. Några nutida bevis för jordens rörelse.

 

 

Om man svänger en sten på ett snöre, så känner man med handen huru

snöret spänner sig, och är snöret icke tillräckligt starkt kan det

springa af, om rörelsen är hastig. Denna spänning i snöret är en

värkan af stenens tröghet, hvilken i hvarje ögonblick sträfvar att

åt stenen bibehålla dess rörelse fortsatt _i rät linie_ i stället

för den cirkelformiga rörelse, som snöret binder honom uti. Denna

värkan kallas _centrifugalkraft_. Det är den, som sträfvar att kasta

oss ur vagnen, om vi köra fort uti en skarp krök af vägen; det är

den, som spränger sönder smärgelskifvorna i fabrikerna. Tillvaron af

denna centrifugalkraft vid hvarje roterande rörelse hade ej undgått

Ptolemäus. Det är ytterst löjligt -- sade han -- att tro att jorden rör

sig kring sin axel; ty om jorden rörde sig så, skulle allt, som fans

på jorden, ryckas loss eller brista sönder (genom centrifugalkraften).

Han hade rätt så till vida, som en centrifugalkraft måste uppstå.

Men hans föreställning om dess storlek var öfverdrifven. Snöret,

med hvilket stenen svänges, brister icke, förr än hastigheten blir

mycket stor. Och jordens kringsvängande rörelse är i själfva värket

mycket långsam. Timvisaren på våra klockor går urtaflan omkring två

gånger på dygnet; den vrider sig således dubbelt så fort som jorden.

Därför är centrifugalkraften icke ens vid ekvatorn, där den är störst,

tillräckligt stark för att t. ex. rycka upp ett träd med roten; men den

existerar dock och yttrar sig på sådant sätt, att kropparnas värkliga

tyngd förminskas. En kropp, som vid polen väger 1 kilo, blir lättare

och lättare, ju närmare man för den till ekvatorn. Vid själfva ekvatorn

har han förlorat 3 gram i vikt. Detta kan man direkt iakttaga genom att

på olika ställen af jorden väga samma föremål med en fjädervåg.

 

En noggrannare metod att uppvisa samma sak erbjuda de s. k.

pendelobservationerna, hvilkas idé är följande. Om man upphänger t.

ex. en järnkula vid en tråd, så har man en apparat, som benämnes

pendel. Får kulan vara i fred så ställer sig tråden lodrätt. Om man

för kulan åt sidan från dess jämviktsläge och sedan släpper den, så

börjar pendeln svänga fram och tillbaka. Orsaken härtill är jordens

attraktion, som söker draga kulan ned från dess sidoläge till dess

lägsta möjliga läge. Väl kommen dit, fortsätter den åt andra sidan

genom sin tröghet, hvarefter samma rörelse å nyo upprepas. Efter som

rörelsen sålunda beror af pendelns tyngd, så följer äfven, att om man

upphängde samma pendel på en mindre himmelskropp, t. ex. månen, så

skulle den svänga långsammare, emedan den då vore lättare. Likaså,

emedan kulan till följd af jordens rotation och centrifugalkraften är

lättare vid ekvatorn än vid jordens poler, så svänger samma pendel

långsammare vid ekvatorn än åt polerna till. Försök i denna väg kräfva

mycken noggrannhet och många försiktighetsmått, för hvilka här ej kan

redogöras. Låt oss helt enkelt antaga, att vi hafva ett pendelur, som

går riktigt t. ex. i Stockholm. Om vi sätta upp samma pendelur vid

ekvatorn, så måste pendelsvängningarna bli långsammare och klockan

måste draga sig efter -- förutsatt att jorden roterar. Detta är äfven

hvad alla dylika pendelförsök hafva bekräftat. De visa dessutom,

att tyngden vid ekvatorn är minskad med ⅟₂₈₉ till följd af jordens

rotation. Enligt detta skulle det blott behöfvas en 17 gånger hastigare

rotation hos jorden, för att kropparna vid ekvatorn skulle förlora

_hela_ sin tyngd. De skulle då ej mera falla, om man släppte dem i

luften, och alla sådana förrättningar, vid hvilka kroppars tyngd och

fall tagas i anspråk, skulle naturligtvis blifva en omöjlighet.

 

Vi hafva i det föregående sett, huru Galileis motståndare i kroppars

egenskap att falla lodrätt emot jorden sökte framdraga ett bevis mot

jordens rotation. Om man emellertid på ett riktigt sätt utför deras

tankegång, så vänder den sig emot dem själfva. Låt oss föreställa oss,

att vi från balustraden af ett högt torn vid ekvatorn nedsläppa en

sten. Huru faller den? Erfarenheten säger: synbarligen lodrätt. Men

detta är ej fullt riktigt. Dylika försök, som med stor noggrannhet

utförts t. ex. vid grufvorna i Freiberg, visa, att föremål hafva en

benägenhet att falla åt öster d. v. s. -- enär jorden rör sig från väster

till öster -- _framåt_ i rotationens led och ej, såsom man förut ansåg

händelsen skola blifva, bakåt. Detta bör ock så vara. Ty genom jordens

rotation erhåller tornets spets en större hastighet än tornets fot,

emedan tornets spets är längre aflägsen från rotationsaxeln än tornets

fot. Detta är alldeles samma förhållande, som att en slängkälke rör sig

snabbare än den, som går och drifver den samma. När stenen släppes,

har den samma hastighet, som tornets spets, i vågrät led; och denna

hastighet kan den (på grund af sin tröghet) icke förlora, under det den

samtidigt faller nedåt. Den bör därför hinna ned till marken framom den

punkt, dit tornets fot har fortskridit.

 

I enlighet med denna tankegång förklaras äfven de s. k.

_passadvindarna_, som i sned, och alltid samma, riktning blåsa

öfver jordklotet. Hvar och en har t. ex. hört talas om den s. k.

_nordostpassaden_, hvilken är till så stor nytta för alla segelfartyg,

som skola öfver till Amerika. För att förstå, huru dessa vindar äro

beroende af jordens rotation, skola vi först föreställa oss att

jorden vore orörlig. Omkring jorden tänka vi oss vidare lufthafvet

(_atmosfären_) likaledes utan rotation. Såsom i värkligheten är

händelsen, så skulle naturligtvis äfven under dessa antaganden

trakterna kring ekvatorn uppvärmas starkare af solen än polerna.

Den varma luften vid ekvatorn skulle höja sig från jordytan, emedan

den genom uppvärmningen blir lättare och samtidigt skulle den börja

röra sig åt jordens båda poler till. Från polerna skulle i stället

en kall luftström rusa mot ekvatorn för att fylla det där uppkomna

tomrummet. Förloppet är ungefär det samma, som när man öppnar dörren

till ett varmt rum. En varm luftström rusar då ut vid dörröppningens

öfre del och i stället drages kall luft in i rummet närmare golfvet.

Genom att hålla ett påtändt ljus på olika ställen i öppningen, kan man

lätt på lågan se, att så är fallet. Vore jorden orörlig, så skulle

således t. ex. på norra halfklotet uppstå tvänne “passadvindar“,

alltid blåsande i samma led, en sydlig vind i de högre luftlagren och

en kall nordlig vind i de lägre. Genom jordens rotation inträffar

det nu, att dessa vindar afvika från riktningen norr och söder till

en sned riktning. -- Det är lätt att förstå, huru härvid tillgår. Hela

lufthafvet deltager i jordens rotation. Men alla delar af jordytan röra

sig ej lika hastigt till följd af rotationen. Hastigast är rörelsen

vid ekvatorn. Och sådana punkter på jorden, som ligga aflägsna från

ekvatorn, fortskrida med desto mindre hastighet, ju närmare de befinna

sig till jordaxeln. Mycket nära polerna är ju hastigheten så godt som

ingen och vid själfva polerna lika med noll. -- Låt oss nu föreställa oss

en luftmassa, som är i begrepp att från ekvatorn rusa upp åt nordpolen

till. Denna luftmassa har vid ekvatorn en hastighet i rotationens

riktning, som den icke kan förlora under det den rusar uppåt. Denna

hastighet är äfven större än hastigheten hos alla de punkter på

jordytan, åt hvilka den genom sin rörelse från ekvatorn sträfvar.