Jorden och solsystemet 8

Jorden och solsystemet 8

Det är en omtvistad fråga, om Galilei under förhören undergått tortyr.

Några anse det sannolikt på grund af ett yttrande i ett af protokollen,

där det heter, “att man, emedan han icke syntes hafva sagt hela

sanningen, skulle skrida till sträng undersökning.“ På slutet skall han

dessutom hafva lidit af ett bråck, den vanliga följden af ett visst

slags tortyr.

 

En legend berättar, att Galilei, sedan han aflagt eden, stampat i

golfvet och utbrustit: “e pur si muove“ (“och dock rör hon sig“). Det

är emellertid högst otroligt, att han i sin ställning vågat något

dylikt. Men -- såsom en författare anmärkt -- det var ej häller af nöden,

ty snart skulle dock från “världens fyra hörn“ samma rop med växande

styrka framtränga till hans domare, mångstämmigt och förbittrat: e pur

si muove.

 

Genom kyrkans eget föranstaltande anslogos i alla landsändar

kungörelser om den fälda domen. Den ryktbarhet, som frågan på detta

sätt erhöll, torde icke minst hafva bidragit till den hastiga

spridning, Galileis åsikter efter denna tid fingo, medan han själf

bunden till tystnad aftynade på sin villa.

 

 

 

 

6. _Kepler_ och _Newton_, himmelskropparnas värkliga rörelser och den

allmänna tyngden såsom deras orsak.

 

 

I och med Galileis uppträdande erhöll den gamla åsikten om jordens

läge och roll i världssystemet sin dödsstöt. Kopernikus’ lära om

solsystemet, för så vidt den gälde planeternas anordning kring solen

som medelpunkt, gick efter detta segrande ur striden. Den ene efter den

andre af vetenskapsmännen började bekänna sig därtill. Men Kopernikus’

teorier hade en annan sida och de därmed sammanhängande åsikterna

skulle icke erhålla den varaktighet, som sanningen förlänar. Under det

Galilei faststälde Kopernikus’ teorier i det första afseendet, arbetade

samtidigt _Johannes Kepler_ (1571-1630) på deras reformerande i det

andra.

 

Kepler, “astronomiens reformator“, utgick från en fattig släkt i

Schwaben. Hans fader tjänade hos flere fältherrar, och familjen förde

till följd däraf ett kringirrande lif, under hvilket sonens uppfostran

försummades. Oaktat han dessutom från födseln var svag och sjuklig -- han

föddes två månader tidigare, än man enligt naturens ordning hade

rätt att vänta -- utvecklades hos honom de mest framstående andliga

egenskaper. Men med den klara blick och det genomträngande förstånd,

hvarom flere af hans arbeten senare buro vittne, parade sig en rakt

motsatt benägenhet för det underbara och mystiska, ett arf af hans

moder, som för sitt öfverspända lynnes skull var nära att blifva bränd

såsom häxa. Om nu äfven denna hans själsriktning orsakat, att många af

hans arbeten blefvo blotta fantasifoster, så har dock hans benägenhet

för det ovanliga i så måtto varit af värde, som den i mycket betingat

hans mod och förmåga att bryta med de åsikter, som inom astronomien

på hans tid voro de enda saliggörande. -- Keplers första afsikt var att

egna sig åt det presterliga yrket, och han bedref för detta ändamål

under flere år teologiska studier. Men han hade redan gjort sig känd

som en ifrig anhängare af Kopernikus. Af detta skäl och, som det

uppgifvits, emedan han hade svårighet att förlika sig med den s. k.

Konkordieformeln med dess lutherska nattvardsdogm och dogmen om Kristi

kropps allestädes närvaro, blef han af sina lärare förklarad olämplig

till kyrkans tjänst. Utestängd från den presterliga banan och därmed

förenade inkomster, egnade han sig nu uteslutande åt astronomien. Så

började han en lefnadsbana, full af motigheter och ekonomiska bekymmer,

under hvilken han ogästvänligt kastades från den ena uppehållsorten

till den andra och ofta var nödsakad att för sitt uppehälle tillgripa

ovärdiga hjälpmedel, såsom astrologiska förutsägelser af personers

öden och politiska tilldragelser. Under sådana förhållanden utarbetade

Kepler med aldrig svikande flit sina astronomiska värk. Af dem skola vi

här blott kort anföra det, som gjort epok i astronomiens historia.

 

Vi erinra oss, huru förklaringen af planeternas rörelser genom _en_

deferent och _en_ epicykel icke blef tillfyllestgörande och att

Ptolemäus tvangs att ytterligare tillägga cirkel efter cirkel, hvar och

en med sin medelpunkt på den näst föregående. Likaså blef förklaringen

med den excentriska cirkeln icke tillfredsställande, utan att den

ytterligare på detta sätt påbättrades. Det samma hände Kopernikus.

Blott i det stora hela gälde det, att planeterna likformigt rörde

sig i cirklar kring solen. Undersöktes saken närmare, så voro dessa

rörelser omkring solen behäftade med mångahanda ojämnheter. För att

ernå större likformighet omordnade Kopernikus genom en enkel förändring

det Ptolemäiska systemet till sitt eget. Härigenom försvunno de gamla

kring jorden beskrifna deferentcirklarna, i det jorden själf beskref en

cirkel kring solen. Men för förklaringen af de återstående ojämnheterna

i rörelserna, måste han låta hela virrvarret af de efter hand tillkomna

småcirklarna stå kvar. Detta gäller dock blott såsom ett allmänt drag;

ty i själfva värket vidtog han häri åtskilliga förändringar, hvilka

emellertid såsom oväsentliga ej här kunna beröras. Hufvudsaken är, att

Kopernikus kvarstod på den ståndpunkt, från hvilken man sökte förklara

himmelskropparnas banor genom cirkelformiga och likformiga rörelser,

enkla eller sammansatta.

 

[Illustration: _Fig. 9._]

 

Det var Keplers förtjänst att, efter otaliga misslyckade försök i

samma väg, uppgifva denna ståndpunkt. Han uttänkte en metod att ur

observationerna på planeterna leta sig till deras afstånd från jorden

vid hvarje tillfälle. Med ett oerhördt besvär behandlade han sålunda

en mängd observationer, anstälda af den skicklige danske astronomen

_Tyko Brahe_. Han beräknade därefter planeternas afstånd och läge i

förhållande till solen, och kunde sedan så att säga efter naturen

afteckna deras banor kring solen på sitt papper. Så fann han, att dessa

banor voro ett slags långsträckta, ovala figurer. I början såg det

ut, som om de hade formen af genomskäringen af ett ägg, men fortsatta

undersökningar visade, att de voro s. k. _ellipser_. En ellips är en

figur af i fig. 9 angifna utseende. Man kan upprita en sådan genom

att med nålar fästa båda ändarna af en tråd i tvänne punkter S och S’

af ett papper, hvarefter man för en blyertspänna öfver papperet, på

sådant sätt, att tråden ständigt är spänd af blyertspennan. Hvardera af

punkterna S och S’ säges vara en _brännpunkt_ (fokus) till ellipsen.

Måttet på ellipsens långsträckthet kallas för _excentricitet_. Så

uppfann Kepler sin _första lag_: att hvarje planet rör sig i en ellips,

i hvilkens ena brännpunkt _S_ solen ligger. (Jmfr. den excentriska

cirkeln!) Detta var den värkliga rörelsen, efter hvilken man så länge

famlat, och till hvilken man sökt ansluta sig genom att sammansätta

cirkelrörelser den ena med den andra.

 

Likasom Kepler frigjorde sig från antagandet af en cirkelformig

rörelse, så afstod han äfven från antagandet, att rörelsen var

likformig. Lika fördomsfritt som han undersökte planetbanornas

rundning, företog han sig att studera den hastighet, med hvilken

planeterna löpte i sina banor ifrån punkt till punkt. Han upptäckte

sålunda, att planetens hastighet ändrar sig från punkt till punkt af

dess bana, ifrån det läge, där den är närmast solen, då hastigheten

är störst, tills den är längst aflägsen från solen, då hastigheten är

minst. Denna ändring fann han dessutom försiggå på sådant sätt, att

planetens s. k. _radius vektor_ (afståndet från solen till planeten)

på lika stora tider öfverfar lika stora ytor. Om planeten på två lika

långa tider beskrifver de båda olika styckena _AB_ och _ab_ af sin

bana (se fig. 9), så äger alltid ett sådant samband rum emellan dessa

båda sträckor, att de i figuren skuggade ytorna äro lika stora, och

detta hvar än dessa bågar _AB_ och _ab_ befinna sig på planetbanan.

Detta var Keplers _andra lag_, för hvilken han af en samtida astronom

fick uppbära den tillvitelsen, att hafva omändrat det kopernikanska

systemet, “för att gifva ett slag åt kristendomen, på hvilken han

öfverflyttat sitt hat mot de andlige“. -- Slutligen upptäckte Kepler, att

planeternas afstånd från solen äro på ett visst sätt ordnade, i det

att planeternas omloppstider och afstånd stå i samband med hvarandra.

Detta samband är sådant, att om man väljer en planet, multiplicerar

dess omloppstid med sig själf och dividerar resultatet med hvad man

erhåller, om man två gånger multiplicerar planetens afstånd från solen

med sig själft, så erhåller man samma resultat, hvilken planet man än

valt; eller annorlunda uttryckt: kvadraterna på omloppstiderna förhålla

sig som kuberna på medelafstånden. Detta var Keplers _tredje lag_.

Enligt den samma kan man utan vidare beräkna en planets afstånd ifrån

solen, om man iakttagit, huru stor hans omloppstid är.

 

Genom dessa Keplers upptäckter hade man ernått så stor enkelhet i

solsystemets konstruktion, som kunde önskas; och denna enkelhet var

äfven en borgen för åsikternas sanning. En fråga återstod emellertid

att besvara. _Hvad var orsaken till alla dessa egendomliga rörelser hos

planeterna?_

 

I älsta tider hyllades den uppfattningen, att gudarna själfva använde

sin tid till att köra solens spann öfver himmelen och försätta

stjärnorna i rörelse. Långt framskridna från denna omedelbara

ståndpunkt skrefvo Pytagoräerna alla himlakroppars rörelser på Hestias

räkning, på en kraft utgående från urelden i världens medelpunkt.

_Huru_ denna kraft värkade, synes icke hafva varit föremål för deras

eftertanke. På den tid, som sysselsätter oss, kvarlefde antingen något

minne af Pytagoräernas åsikt eller ansåg man himlakropparna drifvas

framåt af ett slags hvirfvel, såsom löf för vinden. Kepler synes hafva

tänkt på en magnetisk kraft. Först den engelske astronomen _Isaak

Newton_, professor i Cambridge (1643-1727), löste gåtan rätt, i det han

förklarade att himmelskropparnas rörelser äro betingade uteslutande af

deras _tyngd_.

 

[Illustration: _Fig. 10._]

 

En kropp kännes tung, emedan den drages emot jorden, ungefär så som

vore jorden en magnet. Samma orsak, eller kropparnas tyngd, åstadkommer

att de falla mot jorden. Redan på Galileis tid var det fråga om, huru

det skulle gå, om månen vore en tung kropp. Det var Newtons förtjänst

att tänka ut denna tanke. Månen är -- säger han -- såsom hvarje föremål

här på jorden en tung kropp. Den måste därför, såsom hvarje annan tung

kropp, dragas emot jorden. Denna jordens dragningskraft på månen är

tillräcklig att förklara månens omlopp kring jorden, i det att månens

kringgående rörelse kring jorden är af samma art som rörelsen hos

hvarje sten, som, sedan den blifvit kastad, i en krökt bana faller

mot jorden. Men -- frågar man med Galileis samtida -- huru är det då

möjligt att månen icke faller ned på jorden? Låtom oss föreställa

oss, att vi från ett högt torn (_Tt_ i ofvanstående figur) utkasta

en sten i vågrät riktning (_t u_). Enligt den ofvan omtalade lagen

för kroppars _tröghet_, behåller stenen den framåtskridande vågräta

rörelsen, han erhöll, då han utkastades, allt under det den samtidigt

drages och faller i den lodräta riktningen mot jordytan. Det är lätt

att förstå, att på detta sätt en böjd bana uppkommer. Den kroklinie

stenen beskrifver kallas för en _parabel_ och har det utseende, som

angifves af den bugtade linien i figuren. Ju större den hastighet är,

med hvilken stenen utslungas från _t_, dess längre ifrån tornets fot

_T_ nedfaller den, dess mera vidgar sig kastparabeln. I allmänhet taget

kan man väl antaga jordytan platt, så långt man med en sten kan kasta.

Men antag, att man kunde afskjuta en kula med huru stor hastighet, man

önskade. Man skulle då kunna meddela den så stor begynnelsehastighet,

att den icke skulle nedfalla på jorden förr än bortom synkretsen på

ett ställe, som vi till följd af jordens rundning ej kunde se; ja,

hastigheten skulle kunna ökas därhän, att kulan visserligen fortfarande

skulle löpa framåt i en böjd bana, men i en _bana af så svag krökning,

att allt efter det kulan faller, själfva jordytan genom jordens

rundning kröker sig undan under henne_, så att kulan aldrig når till

marken. Den skulle då komma att löpa rundt kring jorden såsom en ny

måne, en kamrat till den ordinarie, hvilken, ehuru på betydligt längre