Karte und Kroki 3

Karte und Kroki 3

Bisher sind nur die _Land_karten erwähnt worden. Bei den

_See_karten unterscheidet man Küstenkarten, Segel- oder Kurskarten,

Übersichtskarten.

 

§ 3. =Einteilung der Karten nach dem Inhalt.= Hier unterscheidet man:

geologische, hydrographische, orographische, ethnographische Karten,

Verkehrskarten, politische, administrative und historische Karten,

statistische Karten, meteorologische, erdmagnetische, klimatologische

Karten usw.

 

 

 

 

ABSCHNITT 2. ARBEITEN ZUR HERSTELLUNG DER KARTEN

 

 

KAPITEL 1. DIE TRIGONOMETRISCHEN ARBEITEN

 

§ 4. =Die Netzlegung.= Alle Generalstabskarten sind das Ergebnis einer

genauen Landesaufnahme, die zunächst wohl aus strategischen, dann aber

auch aus staatswirtschaftlichen, technischen und wissenschaftlichen

Gründen ausgeführt wird. Man kann bei jeder Landesaufnahme mehrere

Arbeitsabschnitte unterscheiden, nämlich die trigonometrischen,

topographischen und kartographischen Arbeiten. In Preußen werden

diese ausgeführt von der _Königl. Preußischen Landesaufnahme_ (1865

gegründet), welche dem Generalstab angegliedert ist und entsprechend

der genannten Einteilung in die trigonometrische, topographische und

kartographische Abteilung zerfällt.

 

Die Grundlage einer jeden Landesvermessung bildet ein Netz von

möglichst gleichseitigen Dreiecken, welches über das ganze Land

gelegt wird. Man nennt diese Arbeit _Triangulation_. Je nach der

Entfernung der Netzpunkte voneinander unterscheidet man Netze 1.,

2., 3. und 4. Ordnung. Bei der 1. Ordnung sind die Dreiecksseiten

über 20 km, bei der 2. Ordnung 10--20 km, bei der 3. Ordnung 3--10 km

und bei der 4. Ordnung unter 3 km lang. Um die Punkte bei den großen

Entfernungen gegenseitig sichtbar zu machen, ist es nötig, sie auf die

höchsten Erhebungen zu legen oder Kirchtürme als Punkte zu wählen.

Auch sollen die Dreiecke eine möglichst günstige Form erhalten. Es

wird also der Netzlegung eine _Erkundung_ vorausgehen müssen. Sind

die Punkte ausgewählt, dann werden sie, wenn nötig, durch Signale

aus Holz bezeichnet. Bei 20 m hohen Signalen verwendet man seit 1898

Holzgerüste in der Form achtseitiger abgestumpfter Pyramiden beim

Unterbau (Sockelsignale), sonst einfache Gerüste (Fig. 10). Senkrecht

unter der Spitze wird ein quadratischer, etwa 1 m langer Stein mit

eingemeißeltem Kreuz so eingegraben, daß er noch 1--2 dcm aus dem

Boden herausragt. Der Mittelpunkt des Kreuzes ist dann der dauernd

festgelegte trigonometrische Punkt, der auch noch unter dem Stein durch

eine Platte mit Kreuz vermarkt wird.

 

[Illustration: Fig. 10.]

 

 

[Illustration: Fig. 11.]

 

§ 5. =Die Basismessung.= Zur Berechnung der Seiten eines Dreiecks

braucht man eine Ausgangsseite und zwei Winkel. Es müßte also bei einer

Triangulation zunächst eine Dreiecksseite gemessen werden. Diese selbst

zu messen, ist aber schwer möglich, und so begnügt man sich mit der

Messung einer kurzen Linie (_Basis_) von mehreren Kilometern (Berliner

Basis ca. 8 km), die man durch ein _Basisnetz_ mit der Hauptseite des

Dreiecks verbindet (Fig. 11). Diese (_AB_) wird dann aus der gemessenen

Basis (_CD_) berechnet. Die _Basismessung_ wird mit einem besonderen

Apparat ausgeführt. In Preußen verwendet man den Basisapparat von

Bessel (1789--1845). Er besteht aus vier Stangen und jede Stange aus

einem nahezu 4 m langen Eisenstabe mit darüber lagerndem Zinkstab,

die zum Schutze gegen äußere Einflüsse in einem Holzkasten ruhen.

Die genaue Länge der Stäbe bzw. ihre Gleichung für eine bestimmte

Temperatur wird vorher auf einem besonderen Vergleichapparat

(Komparator) mit Normalmetern bestimmt. Bei der Messung selbst werden

die Stangen nicht aneinander gelegt; es wird ein Zwischenraum gelassen

und dieser wird mit einem Keil gemessen. Auch werden die Stangen

nicht auf den Boden gelegt, sondern auf Böcke. Die Neigung gegen den

Horizont wird mit einer Libelle bestimmt. Auch die Temperatur muß

gemessen werden. Die Durchschnittsleistung am Tage beträgt etwa 2 km.

In den Kolonien hat man mit gutem Erfolge statt des Basisapparates

_Jäderin-_ oder _Invardrähte_ für Basismessungen verwendet. Diese sind

24 m lang und bestehen aus einer Nickelstahllegierung (64% Stahl, 36%

Nickel), die gegen Temperatureinflüsse nahezu invariabel ist. An den

Enden laufen die Drähte in eine in Millimeter geteilte Skala aus. Bei

der Messung werden sie auf Stative gelegt und durch ein 10 kg-Gewicht

gleichmäßig gespannt. Auch ihre Länge ist vorher mit Normalmetern genau

bestimmt (normiert). Nach der Messung werden sie auf Spulen aufgerollt.

Die Geschwindigkeit der Messung beträgt etwa 5 km am Tage. Die

Genauigkeit der Basismessung wird nach dem mittleren Fehler beurteilt.

Er beträgt auf den Kilometer noch nicht ± 1 mm.

 

[Illustration: Fig. 12.]

 

§ 6. =Die Winkelmessung= wird auf _jedem_ Dreieckspunkt ausgeführt,

um eine Probe im Dreieck zu haben; denn die Winkelsumme muß bei einem

Dreieck auf der Kugel 180° + sphärischem Exzeß, in der Ebene 180° sein.

Zur Messung benutzt man einen _Theodolit_, dessen einfachste Form in

Fig. 12 im Schnitt dargestellt ist. Der Dreifuß aus Metall mit den drei

Stell- oder Fußschrauben erweitert sich nach oben zu einer konisch

ausgebohrten Hohlachse oder Büchse. Die Mittellinie derselben nennt man

Stehachse. Rechtwinklig zu ihr ist der Horizontalkreis _l_ aus Metall

angebracht, der auf einem eingelegten silbernen Rand _s_ (Limbus) die

Teilung trägt. Der Limbus ist meistens in 360° (sexagesimal) eingeteilt

und ein Grad wieder in zwei oder drei Teile, jeder Teil zeigt also

30´ oder 20´ an. Bei feineren Instrumenten findet man auch vier und

sechs Unterteile, also 15´ und 10´. Je feiner die Unterteilung ist,

desto größer ist der Durchmesser des Kreises. Er schwankt zwischen 8

und 27 cm. In der Hohlachse steckt drehbar ein konischer Zapfen aus

Stahl mit einer Platte (Alhidade), die mit zwei gegenüber liegenden

Nonien _n_ versehen ist. Diese Nonien sollen die feinere Ablesung des

Limbus ermöglichen, also mindestens Minuten angeben. Bei größerem

Durchmesser des Limbus und bei feinerer Unterteilung desselben

beträgt die Angabe des Nonius 30´´, 20´´ und 10´´. Bei den besten

geodätischen Instrumenten verwendet man statt der Nonien Schätz- und

Schraubenmikroskope, die Ablesung auf Sekunden (´´) gestatten. Die

Unterteilung des Limbus geht dann bis auf ¹/₁₂°, d. h. 5´.

 

Auf der Alhidade erheben sich die Fernrohrträger, in deren Lagern

das Fernrohr mit der Kippachse ruht. Forderung bei der Winkelmessung

ist, daß das Fernrohr beim Kippen vertikale Ebenen beschreibt. Dazu

muß zunächst die Stehachse lotrecht stehen und dann die Kippachse

wagerecht und ferner die Zielachse oder Kollimationsachse rechtwinklig

zur Kippachse sein. Die Stehachse wird nahezu lotrecht gestellt,

indem man eine auf der Alhidade angebrachte justierte Dosenlibelle

(Fig. 12) mit den Fußschrauben zum Einspielen bringt. Die Kippachse

wird wagerecht gestellt, indem man bei lotrechter Stehachse eine

auf ihr ruhende justierte Reiterlibelle durch Heben oder Senken der

Kippachse zum Einspielen bringt. Die Zielachse wird rechtwinklig zur

Kippachse gestellt durch Anzielen eines Fernpunktes vor und nach dem

Durchschlagen des Fernrohrs und Ablesen am Kreis. Unter Zielachse

versteht man die Verbindung von optischem Mittelpunkt des Objektivs und

Kreuzungspunkt der Fäden, die am »Diaphragma« angebracht sind.

 

Im einzelnen soll hier auf diese und andere Justiermethoden nicht

eingegangen werden. Bemerkt sei nur noch, daß diese »Achsenfehler«

auch durch die _Anordnung_ der Winkelmessung (_Kompensation_) ohne

Justierung unschädlich gemacht werden können, indem man jedes Ziel

bei lotrechter Stehachse in zwei »Fernrohrlagen«, vor und nach dem

Durchschlagen des Fernrohrs, beobachtet und aus den jedesmaligen

Ablesungen das Mittel bildet. Zu diesen Fehlern gehört auch eine

etwaige seitliche Stellung (Exzentrizität) der Zielachse gegen die

Mitte der Alhidade. Zu den kompensierbaren Fehlern gehört ferner die

Exzentrizität der Alhidadenachse, wenn die Mittellinie des Zapfens

der Alhidade nicht mit der Mitte des Limbus zusammenfällt. Sie wird

getilgt durch Mitteln der Ablesungen an den beiden um 180° voneinander

abstehenden Nonien.

 

Die Feineinstellung der Zielachse auf den Zielpunkt erfolgt durch die

Mikrometerschraube, nachdem vorher durch die Klemmschraube die Alhidade

an den Limbus geklemmt wurde. Auch am Fernrohrträger ist eine ähnliche

Vorrichtung für die Kippbewegung angebracht. Das Instrument wird beim

Beobachten auf ein Stativ gesetzt, mit dessen Teller es durch einen

»Stengelhaken« verbunden wird. Die zentrische Aufstellung über dem

Punkt erfolgt durch ein Lot.

 

Außer dem »einfachen Theodolit« unterscheidet man noch den

»_Doppelachsen-_« oder »_Repetitionstheodolit_«, bei welchem auch der

Horizontalkreis um eine besondere Achse drehbar ist. Durch besondere

Klemm- und Feinschrauben können dann sowohl Limbus und Alhidade

vereint in der Dreifußbüchse, als auch die Alhidade für sich in der

»Limbustülle« gedreht werden, so daß es möglich ist, einen Winkel durch

Aneinanderlegen öfter zu messen, zu repetieren bzw. das Vielfache

desselben zu erhalten. Wegen der geringen Zahl der Ablesungen, die

nur bei der ersten und letzten Einstellung nötig sind, wird diese

»_Repetitionsmethode_« bei Instrumenten mit grober Nonienangabe (etwa

1´ und 30´´), also geringer Ablesegenauigkeit, angewendet. Außer dieser

Methode wird namentlich bei einer größeren Anzahl von stets sichtbaren

Zielen und bei bequemen und festen Standpunkten, gleicher Ablese- und

Zielgenauigkeit, die Methode der _Richtungsmessung_ verwendet, bei der

die einzelnen Ziele der _Reihe nach_ in beiden Lagen des Fernrohrs

(in einem _Satz_) angezielt und bei _jeder_ Einstellung Ablesungen

an beiden Nonien gemacht werden. Zur Erhöhung der Genauigkeit werden

mehrere Sätze angeordnet und zur Herabminderung des Einflusses der

_Kreisteilungsfehler_ wird dann bei Beginn eines neuen Satzes der Kreis

um 180°/Anzahl der Sätze verstellt. Ferner werden die Ziele nach dem

Durchschlagen in umgekehrter Reihenfolge anvisiert, um die Wirkung

etwaiger durch die Sonnenwärme verursachter _Drehungen des Stativs_

zu beseitigen. Trotz dieser Umkehr der Zielfolge wird doch stets

rechtsläufige Drehung der Alhidade beibehalten, um den Einfluß eines

_Mitschleppens_ des Limbus zu tilgen.

 

Als Beispiel sei eine einfache Winkelmessung angegeben.

 

 

Standpunkt 2

 

+------+-----------+-----------+-----------+-----------+------------+

| | Nonius I | Nonius II | Mittel | Richtung | Richtungs- |

| Ziel | | | | | mittel |

| | | | | | |

| | ° ´ ´´ | ° ´ ´´ | ° ´ ´´ | ° ´ ´´ | ° ´ ´´ |

+------+-----------+-----------+-----------+-----------+------------+

| 1 | 15 16 30 | 195 16 00 | 15 16 15 | 0 00 00 | 0 00 00 |

| 3 | 176 20 00 | 356 20 30 | 176 20 15 | 161 04 00 | 161 04 30 |

| | + + + + |

| | Fernrohr durchgeschlagen | |

| | + + + + |

| 3 | 356 20 30 | 176 21 00 | 356 20 45 | 161 05 00 | |

| 1 | 195 15 30 | 15 16 00 | 195 15 45 | 0 00 00 | |

+------+-----------+-----------+-----------+-----------+------------+

 

Der Winkel 1--2--3 ist demnach gleich 161° 04´ 30´´. Die Genauigkeit

der Winkelmessung bei der Landesaufnahme beträgt ± 0,5´´.

 

Bemerkt sei noch, daß zur Signalisierung entfernter Dreieckspunkte

das »Heliotrop« verwendet wird, bei dem das Sonnenlicht durch einen

drehbaren Spiegel nach dem Punkt reflektiert wird, auf dem der

Beobachter mit dem Instrument steht. Dasselbe wurde 1821 von Gauß

erfunden. Die Landesaufnahme benutzt heute das Heliotrop von Bertram,

das einfacher und leichter zu handhaben ist wie das von Gauß.