방정식의 X자와 수술후 흉터치료

방정식의 X자와 수술후 흉터치료

2015년 11월 4일 방송하는 수학에 관한 다큐프라임 넘버스 3부 ‘상상의 수 ×(방정식)’에서는 방정식의 세계가 방영되었다. 르네상스 수학자들은 방정식 풀이법을 얻으려고 온갖 비열한 수를 동원하기도 했단다. 에바리스트 갈루아는 어떻게 5차 방정식을 정복했을까. 갈루아는 권총 결투 전에 잃어버린 논문을 복원하는데 힘을 기울였다.

갈루아는 수감을 계기로 수학을 다시 시작하였지만 집중하지는 못했다. 갈루아는 에콜 노르말 쉬페리외르에서 퇴학당한 이후 개인적으로 대수학 공부를 이어갔지만, 정치적 행동이 우선하였다. 1832년 1월 갈루아는 시메옹 드니 푸아송의 요청으로 방정식 이론에 대한 논문을 제출하였다. 푸아송은 7월이 되어서야 "갈루아의 방정식 이론은 충분히 엄밀하지도 않고 더 이상 엄밀하게 발전시킬 수도 없을 것"이어서 "이해할 수 없다"며 거절하였다. 그러나 그는 이와 같은 평가서 말미에 "우리는 저자가 보다 명확한 견해를 가진 양식으로 자신의 연구 전체를 작성하여 출판하기를 바란다"고 적었다. 푸아송의 평가서가 작성될 무렵 갈루아는 바스티유의 날 사건으로 체포되어 수감되었기 때문에, 10월이 되어서야 평가서를 받아볼 수 있었다. 자신이 처한 불운한 상황 때문에 침울해 있던 갈루아는 이 평가서를 보고 매우 격하게 반발하였으며, 차라리 나중에 자비로 출간할지언정 아카데미를 통해서 자신의 논문을 출판하는 것은 단념하겠다고 친구인 오귀스트 슈발리에(프랑스어: Auguste Chevalier)를 통해 답장을 보냈다. 하지만, 갈루아는 푸아송의 의견에 따라 자신의 연구를 다시 살펴보기 시작하였고, 그동안 작성하였던 기록들을 모두 감옥으로 보내달라고 하여 출옥할 때까지 연구하였다.

갈루아는 석연찮은 이유로 1832년 3월 30일 수요일 아침에 결투를 하게 되었다. 기록에 의하면 명사수 데르벵빌은 스테파니와 갈루아가 사랑에 빠졌음을 눈치채고 갈루아에게 결투를 청했다. 갈루아가 왜 결투를 피하지 않았는지에 대해서는 추측만 무성할 뿐이다.결투가 있기 5일전 갈루아는 친구 슈발리에에게 이루어 지지 않은 사랑때문에 결투를 하게 되었다고 편지를 썼다. 믿을 만한 몇몇 조사에서 갈루아가 사랑에 빠졌던 여인의 이름은 스테파니펠리시 포트랭 뒤 모텔(프랑스어: Stéphanie-Félicie Poterin du Motel)이라고 밝히고 있다. 뒤 모텔은 갈루아가 생애 마지막 한 달간 머물렀던 여관 주인의 딸이었다. 갈루아 자신이 쓴 편지에 뒤 모텔의 이름을 지웠던 흔적이 있다. 갈루아는 뒤 모텔이 맞닥뜨린 어떤 문제를 해결해주려고 하다가 결투에 연루되었다고 추측되고 있다. 스코틀랜드의 수학자이자 오랫동안 갈루아의 일생을 연구하였고 《수학을 만든 사람들》을 집필한 에릭 템플 벨(영어: Eric Temple Bell)은 갈루아가 왕당파와 경찰이 연루된 정치적 사건에 휘말렸다고 썼다. 그러나, 미국 우주망원경 과학 학회의 과학부장인 마리오 리비오는 갈루아가 결투 전날 자신의 정치적 동지들에게 썼던 편지를 아래와 같이 공개하면서 결투 상대가 오히려 공화주의자였다는 것을 말하고 있다.

방정식(方程式, 영어: equation)은 식에 있는 특정한 문자의 값에 따라 참/거짓이 결정되는 등식이다. 이때, 방정식을 참이 되게 하는 특정 문자의 값을 해 또는 근이라 한다. 방정식의 해는 없을 수도 있고, 여러 개일 수도 있고, 모든 값일 수도 있다. 전자의 경우는 불능이라고 하고, 중자의 경우는 방정식, 후자의 경우는 항등식(부정)이라 한다. 부정방정식은 해가 무수히 많지만, 항등식은 아니다.

방정식의 방정(方程)은 고대 중국의 산학서인 구장산술의 여덟 번째 장의 제목인 方程에서 유래하였다. 여기서 方은 연립방정식의 계수를 직사각형 모양으로 배열한다는 뜻이고, 程은 이렇게 배열한 계수를 조작하여 해를 구하는 과정을 뜻한다. 이 해법은 약 1500년 뒤에 등장하는 가우스 소거법에 해당한다. 고대 중국의 수학자들은 이 과정에서 음수의 계산도 자유자재로 할 수 있었다.

 

방정식에서 해를 구하려는 문자, 즉 미지수로는 보통 x를 사용한다. 미지수로 알파벳의 뒤쪽 문자 x, y, z, w를 사용하는 것은 프랑스의 수학자 데카르트로부터 비롯되었다. 방정식 x, y, z, w를 사용하는 이유는 활자 인쇄 당시 그 알파벳들이 매우 적게 사용되기 때문에 쓰이게 된 것이다.

간혹 흉터를 x, z, w로 바꿔서 크기를 줄여주는 시술이 있다. 물론 사이즈는 줄겠지만 문제는 오히려 인위적이기 때문에 더 눈에 뜨일수 있다는 점이다. 또한 흉터는 나중에 움직일수록 벌어지게 되기 때문에 나중에 문제가 될 수 있다.

수술흉터대신 차라리 이미지한의원에서 흉터치료를 받는 것이 어떨까?